熵理论对于整个科学来说是第一法则

点击：作者：老范来源：模型思维一傲猫网络今日头条号发布时间:2021-03-05 11:51:09

作者：老范

“大爆炸宇宙论”认为：在137亿年前，宇宙是由一个致密炽热的奇点一次大爆炸后膨胀形成的。奇点是体积无限小，密度无限大，温度无限高，时空曲率无限大的点。

爆炸之初，物质只能以中子、质子、电子、光子和中微子等基本粒子形态存在。宇宙爆炸之后的不断膨胀，导致温度和密度很快下降。随着温度降低、冷却、逐步形成原子、原子核、分子，并复合成为通常的气体。气体逐渐凝聚成星云，星云进一步形成各种各样的恒星和星系，最终形成我们如今所看到的宇宙。

1964年，美国贝尔电话公司的彭齐斯和威尔逊在装配卫星通讯天线时发现总有一种原因不明的“噪声”干扰。他们发现这是一种消除不掉的噪声辐射，相当于3.5Ｋ的温度。这种辐射不可能来自任何特定的辐射源，只能是一种宇宙辐射。后来，普林斯顿大学的迪克与他们共同确认这种宇宙背景辐射就是“原始火球”的残余辐射。这样，宇宙背景辐射就为大爆炸说提供了有力的依据。

那么，宇宙从温度无限高的状态，到最后会不会变成所有的地方温度都一样呢？宇宙的最终状态是什么呢？

德国物理学家克劳修斯根据热力学第二定律“熵增原理”提出“热寂说”，认为宇宙是一个孤立系统，随着时间的延续，最终整个宇宙将达到热平衡状态，也就是任何一个地方的温度是一样的。这一推论一经提出便引起了科学界和哲学界一百多年持续不断的争论。由于涉及到宇宙未来、人类命运等重大问题，因而它所波及和影响的范围已经远远超出了科学界和哲学界，成了人类关注的重大问题。这种悲观的“退化论”思想影响着很多人。至少到现在为止，也没有确切的证据证明“热寂说”的错误。那么克劳修斯的“熵增原理”是什么？为什么会提出“热寂说”呢？

一、认识熵

1、熵增原理

1864年，德国物理学家鲁道夫·克劳修斯首次提出熵的概念，用来表示任何一种能量在空间中分布的均匀程度，能量分布得越均匀，熵就越大。一个体系的能量完全均匀分布时，这个系统的熵就达到最大值。在克劳修斯看来，在一个系统中，如果听任它自然发展，那么，能量差总是倾向于消除的。让一个热物体同一个冷物体相接触，热物体将冷却，冷物体将变热，直到两个物体达到相同的温度为止。

熵增原理就是热力学第二定律。在热力学中，熵是用来说明热运动过程的不可逆性的物理量，反映了自然界出现的热的变化过程是有方向性的，是不可逆的。

1889年波尔兹曼在研究气体分子运动过程中，用统计的方法来研究气体的行为时，对熵首先提出了微观解释，后经普朗克·吉布斯进一步研究，解释更为明确，他们认为，在由大量粒子（原子、分子）构成的系统中，熵就表示粒子之间无规则的排列程度，或者说表示系统的混乱程度，越“乱”，熵就越大；越有序，熵就越小。

自然界是由物质和能量组成的。热力学第一定律是能量守恒定律，第二定律是熵增定律。

这两个定律告诉我们：宇宙的能量总和是个常数，总的熵是不断增加的。

宇宙中的能量总和一开始便是固定的，而且永远不会改变。这也就是说我们既不能创造能量，也不能消灭能量。我们能做的只是把能量从一种状态转化为另一种状态。世界上的一切都是由能量所生产的。世间万物的形态、结构和运动都不过是能量的不同聚集与转化形式的具体表现而已。一个人、一幢大楼、一辆汽车或一叶青草，都体现了从一种形式转化为另一种形式的能量。高楼拔地而起，青草的生产，都耗费了在其它地方聚集起来的能量。

比如我们烧掉一块煤，它的能量虽然并没有消失，但却经过转化随着二氧化硫和其它气体一起散发到空间中去了。虽然燃烧过程中能量并没有消失，但我们却再也不能把同一块煤重新烧一次来做同样的功了。热力学第二定律解释了这个现象。它告诉我们每当能量从一种状态转化到另一种状态时，我们会“得到一定的惩罚”。这个惩罚就是所谓的熵。

２、负熵

达尔文的进化论和熵理论是同一历史时期的两个重大科学发现，都对科学的发展起到了重大的推动作用，但是两者却事物演化规律上存在着矛盾。达尔文的进化论推翻了“神创论”和“物种不变论”和“跃变论”，《物种起源》是进化论的代表作，“物竞天择，适者生存”是大自然的演化密码，推动着物种从低级到高级，从简单到复杂，从无序到有序。这样的现象不是违背了“熵增定律”吗？

奥地利著名物理学家，量子力学创始人薛定谔于1944年在《生命是什么》一书中，从物理学家的眼光审视和研究了细胞，最后提出负熵的概念及其与生物生长进化的关系。在这本书中提出了他著名的论断：“生物赖以负熵为生”。他认为：一个生命有机体是在不断地熵增，当熵增到最大值的时候，那就是死亡。要摆脱死亡，就必须活着，唯一的办法就是从环境里不断汲取负熵去抵消体内正熵的增加，所谓负熵是指生命体通过吃、喝、呼吸等环节可使体内的熵减少，生物学上叫“新陈代谢”，只有通过输入“负熵”，输出“正熵”，才能保持身体的平衡，才能维持自己的有序状态，避免退化到无序的死亡状态。

薛定谔的对生命的解释，让科学家们终于也承认生命与世界上其它东西一样，也不能逃避熵定律的铁掌。哈罗德·布卢姆在一本叫《时光之箭与进化》的书中写道：“有机体的生长所体现的熵的微小的、局部的递减，都伴随着宇宙总熵的更大范围的熵增。”也就是，所有生物的存在都必须靠消耗食物来维持生命，而排泄物就是“正熵”，从短期来看，存在生态链的循环，如果把尺度拉到足够大，从长期来看，宇宙的总熵是增加的，最终趋于最大熵“热寂”状态（热平衡）。当然人类只是地球的过客，对于宇宙来说可有可无，只不过是宇宙缝隙中偶然盛开的一朵奇葩，短时间之内太阳和地球上的能量是可以满足人类需求的。

薛定谔的负熵理论连接了生物学与物理学对进化观点的鸿沟，并吸引了相当一部分物理学家在40年之后转而研究生命科学，开创了生物学研究的新局面。

二、对抗熵

根据熵定律，在一个封闭的系统里，如果没有外来的能量，世界万物最终都会朝熵值增加的方向发展，所以世界最终会变成一锅粥，一锅均匀且完全无序的稀粥，一个死寂的、没有能量转换和运动的绝对冰冷世界。但在现实的世界里，处处充满了生机勃勃的生命，一派生机盎然的景象。是什么样的物种和结构挑战了熵增定律呢？它们是以什么样的组织结构来对抗熵增呢？

比利时物理学家普利高津提出了“耗散结构理论”对抗熵增的理论，详细的解释了系统对抗熵增的原理，在1977年获得了诺贝尔化学奖。如果说薛定谔的负熵链接了物理学和生物学的鸿沟，那么耗散结构理论就是对负熵理论的升华。

1、什么是耗散结构

一个远离平衡态的非线性的开放系统（不管是物理的、化学的、生物的乃至社会的、经济的系统）通过不断地与外界交换物质和能量，在系统内部某个参量的变化达到一定的阈值时，通过涨落，系统可能发生突变即非平衡相变，由原来的混沌无序状态转变为一种在时间上、空间上或功能上的有序状态。这种在远离平衡的非线性区形成的新的稳定的宏观有序结构，由于需要不断与外界交换物质或能量才能维持，因此称之为“耗散结构”。

普利高津的耗散结构理论是建立在对热力学第二定律的研究基础之上的。他将宏观系统分为三种类型。

一是孤立系统。它是与周围环境不产生物质和能量交换的系统，这种系统的运作服从于热力学第二定律，随着时间的持续趋于平衡，热力学的平衡态指的就是熵增最大化的死寂状态。和我们经常讲的经济平衡和身体平衡是两个概念。生命体的平衡是能量和物质交换的平衡，不是热力学上的热平衡态，所以大家千万不要混淆这两个概念。

二是封闭系统。它与外界环境交换能量，不交换物质。总体上看，其宏观系统近乎孤立系统，其运行状态从长时期看也遵从热力学第二定律。例如地球就是一个封闭系统，地球只和太阳交换能量，没有和其它星球交换物质，偶尔来一个流星雨，到地球也变成了少量的陨石；有时，卫星被送入空间，除此之外，进入、离开地球的物质数量非常少。所以地球是一个封闭系统，最终会走向灭亡。

三是开放系统。它既与外界交换能量，又与外界交换物质。生物系统、经济系统、社会系统、城市等都属于开放系统。例如生命体通过吃喝、呼吸、排泄，通过耗散结构完成与外界环境的能量和物质交换，保证自己远离平衡态。

只有耗散结构才能够对抗熵增所带来的死寂。耗散结构是如何对抗熵增的呢？

1、系统必须开放

只有开放系统才能够和外界进行物质和能量的交换。例如细胞、动物、植物还有城市，都是开放系统。植物通过吸收土壤中的养分和来自太阳的能量，进行光合作用获得成长，来对抗熵增。动物通过吃喝以及呼吸来获得能量，维持身体的成长。城市通过开放，汲取外部能量，才能够有序的运转。如果生物体是封闭的，很快就会熵增致死。

2、引入高品质负熵流

任何一个生命体必须引入负熵来对抗熵增。生命需要摄入高品质的负熵才能保持健康。例如：人类只有吃健康的食物才能保持身体的健康，而如果吃蝙蝠、果子狸等野生动物，就可能被病毒感染，导致传染性肺炎，最终害人害己。同理，一个国家、一个社会、一个企业只有引入优秀的人才，才能对抗混乱和无序。如果引入毒贩、恐怖分子等坏人，就会加快组织的混乱和无序。

3、保持熵增和熵减的平衡

再高质量的负熵流都不能过度摄入，要保持摄入的负熵能够对抗熵增的量度，保持熵减和熵增的平衡才能保证系统的有效运行。例如：人类如果过度摄入负熵流，就会导致肥胖，肥胖是人体为了对抗饥饿而对脂肪的存储，而现代社会基本已经消灭饥饿，所以脂肪的增加对人体是不利的。为了身体的健康，必须散出去，通过体育锻炼来消耗掉，不然就会导致各种各样的肥胖病。物理学认为，人的疾病都是过多的熵在体内排不出来，如果积累过多，就会导致疾病发生，这就是生物体的“新陈代谢”，摄入能量和排出废物的平衡才能保证身体健康。

三、管理熵

１、熵与生态

任何一个生物要想生存，必须消耗能量。人类也不例外，人类的文明发展是建立在对能量的利用之上的，第一次农业革命，能源供给主要靠人力、畜力以及自然力水力、风力等。

第二次工业革命，能源供给主要为煤、石油和天然气等矿物能源。这些矿物能源是不能再生的，总有一天会消耗殆尽。如果农业革命的能源供给是地球的利息，而工业革命的能源供给就是在吃地球的老本，而老本总有一天要吃光的。世界自然基金会和联合国环境计划署，　在2000年联合发表的地球生态报告中指出：“人类若依照目前的速度继续消耗地球资源，那未来所有的自然资源会在2075年前耗光”。

生物通过从周围环境摄取能量，能够朝着与熵的过程相反的方向发展。这种能量的最终来源是太阳。一切动植物依靠太阳而生存，有些直接依靠太阳，比如进行光合作用的植物，而有些又是间接依靠太阳，比如食草动物和食肉动物。

贝特兰·罗素说过：“每一个生命物体都仿佛一个帝国主义者，它竭尽全力要把它所处的环境的能量转化到它自身以及它的后代身上去。”在这个掠夺能源的过程中，每一个生命都在耗费着能量。植物通过光合作用从阳光中汲取负熵。在光合作用时，只有小部分太阳能被吸收利用，其余都耗散了。植物体内熵的减少是很小的，而整个环境能量的损失是巨大的。

在整个生态系统里，无数个生物形成一个食物生态链，而生态链的维持需要消耗更多的能量，并且会形成更大的熵增。化学家G·泰勒·米勒用一个非常简单的食物链例子来说明这个问题。这个食物链由草、蚱蜢、青蛙、鲑鱼以及人类组成。根据热力学第一定律，能量是不会减少的，然而根据第二定律，食物链的每一个环节都会把有效能量转化为无效能量，因此使整个系统损失更大的秩序。

生态系统中的每一个环节，如蚱蜢吃掉青草，青蛙吃掉蚱蜢，鲑鱼又吃掉青蛙，都要损失一定的能量。米勒指出，在弱肉强食的过程中，“大约有80％—90％的能量被完全浪费并以热量形式损失在环境中了”。被吸收的能量中只有10％—20％留在肉食动物的身体里，被转化到了食物链的下一个环节。想一想为了使一个生物种类不致陷入最大值的熵，那需要多少个比它低一等的生物个体啊。“一个人每年需要吃掉300条鲑鱼，这些鲑鱼要吃掉90000只青蛙，这些青蛙要吃掉2700万只蚱蜢，而这些蚱蜢要吃掉1000吨青草。”

因此，要想维持一个人的“秩序”状态，每年就要耗费1000吨青草所蕴藏的能量。而青草需要消耗多少土壤来提供它所需要的矿物质和水分呢？虽然阳光短期对于地球来说是免费的，但是土壤的矿物质是有限的，一旦消耗殆尽就很难恢复的。就像现在的农田里，必须施肥才能长庄稼，如果没有肥料，庄稼的产量是极低的。

所以地球上的每一个生物的熵减有序状态都是建立在对环境的熵增污染基础之上的。

我们以为生物进化就是进步。然而我们发现，越是高级的生物，消耗的能量就越多，它给宇宙带来的混乱也就越大。

如何才能延缓地球的熵增呢？

第一、尽量提高对外来能源（水力、风力、光能、潮汐能）的利用率。太阳能几乎是地球惟一的外来能源，表现为水能、风能和光能，每秒为地球输送的能量为173000Tw（太瓦，1012瓦），相当于每秒燃烧500万吨煤。还有一项外来能源是引力能（表现为潮汐能），其实也是太阳提供的。试想一下，如果未来每一座大厦，每一栋房子，每一辆车、每一块玻璃都可以通过太阳能转化成电能，并且能够自给自足，那将会节约多少石油和煤炭？

第二、尽量提高地球上矿物能源的使用“效率”。例如：炼钢厂需要燃烧大量的煤炭，煤炭在燃烧的过程中，为炼钢厂提供了能量，但是大部分转化为污染物废水，废气，废料。这些污染物对生态的破坏是极大的，导致土地寸草不生，河流鱼虾灭绝。

除了煤炭之外，还有石油和核能源，在利用的过程中都会产生很多的废料，尤其是核废料，至今没有一个绝对安全的处理办法，它们或被埋在深海，或被埋在稳定地层中，都是顾了今天不顾明天的不负责任的做法。核废料的衰变期很长，从几千年到几十亿年，可以说，当人类把它们从潘多拉魔盒中放出来之后，就再也无法把它们重新囚禁起来了。

所以矿物能源总量有限，需要提高利用效率，废物利用，才能够降低地球的熵增，才能维护好人类的共同家园。

第三、从外星球获取能源。

随着人类对宇宙的探索，或许能够从外星系找到新能源，为人类提供能量。如果真的能够规模的低成本的和外星球进行物质交换，那么地球将不再是一个封闭系统，由于人类的存在，地球将向开放的系统演进。当然这只是一种想象。

2、熵与社会

（1）社会开放与人才流动

任何一个社会如果处于封闭状态，就很容易落后。历史的发展充分证明了这一点，在农耕文明时代，基本上是300年为一个周期进行王朝的迭代，所有的新兴王朝刚刚执政的时候，都是开放的，官用贤，将用能，人才上下流动频繁，而一旦王朝地位巩固，就会出现阶层固化，官僚体系臃肿的状态，在人才使用上更是沾亲带故，任人唯亲，最后是变成庸人治国，一潭死水，熵增致死。

秦王朝能够统一六国，靠的就是善于用人，很多将军和谋士都是外国人，而其它国家阶层固化官僚严重，导致很多优秀的人才流失。

清王朝的闭门锁国导致了我们近200年的落后。改革开放让中国再次腾飞，重新回归世界大舞台。邓小平通过改革开发，打开国门，建立开放的耗散结构社会系统，让物质和能量自由流动，促进城市和国外的的负熵流入，来对抗社会的熵增，复兴了中国的强大。中国最有活力的地方是深圳，因为深圳95％以上的人口都是移民。优秀的移民可以为城市的发展注入负熵流，让城市发展更有活力。全世界最有活力的地方就是美国，美国聚集着来自全世界的优秀移民。美国最有活力的地方是西海岸，因为那里是新移民最多的地方，例如洛杉矶、旧金山等。

所以社会的发展和进步必须要依赖负熵流入，才能对抗社会的熵增，只有建立开放的耗散结构，才能远离平衡态，让社会充满活力。

（2）社会规范与利益平衡

人类社会要获得负熵最大化，不仅要“开源”，而且要“节流”，人类个体的生存和发展需要争夺和消耗负熵，这是一种生命本能，但这种争夺和消耗必然会对社会产生熵增，社会熵增既不利于社会系统的维持和发展，也不利于社会个体的生存和发展。于是，人类社会逐渐形成了各种禁忌、宗教、道德、法律等大量社会规范，这些社会规范的主要功用是抑制社会熵增，通过倡导节约寡欲、抑恶扬善、友善谦和、大公无私、公平正义等理念，来控制欲望、调和竞争以维持社会良性秩序状态，从而降低个体活动对社会造成的熵增，在个人利益与集体利益、短期利益与长期利益之间进行平衡。

3、熵与企业

企业也是一个系统，企业系统演化的主要矛盾就是管理熵增和管理熵减的矛盾，企业如果不够开放，就不能够输入负熵流，就会导致熵增加。华为的任正非把“熵”概念引入企业，建立了负熵的组织，帮助企业充满了活力。

一方面，华为通过企业的厚积薄发、人力资源的水泵实现远离平衡的耗散结构特性，使企业逆向做功，让企业从无序混乱转向有序发展。

另一方面，华为通过企业的开放合作、人力资源的开放实现耗散结构的开放性，从模型的入口和出口吐故纳新、吸收宇宙能量，为企业带来有序发展的外部动能。

整个华为公司就是遵循这样的熵减机制，通过建立耗散结构，把旧的技能、旧的思想吐掉；把新的开放、打破平衡和负熵因子引进来，进而实现吐故纳新。

企业之所以能从衰老中走向新生，都是熵减的效果。只有通过构建耗散结构，开放引入负熵流，才能远离平衡态，不断的吐故纳新，自我颠覆，才能够重新为客户创造价值。

4、熵与人生

（1）物质熵

大自然赋予每个生物的使命是生存和繁衍，人类也不例外，人类所有的文化创造都是为了更好的生存。为了更好的生存，我们创造了越来越多的财富，于是我们开始肆无忌惮的消费，吃要吃的新奇特，甚至吃蝙蝠。穿要穿野生动物的皮毛。用要名贵的器物，这种无节制的物欲满足最终不会给人类带来幸福，只会让你的心灵更加空虚，只会加速地球的熵增。只有回归简单，节制生活，才能够利己利人利社会。

乔布斯、巴菲特、查理芒格都是亿万富豪，却过着非常简朴的生活。物欲的过度满足只会浪费社会能量，还会让自己肥胖和空虚，不利于自己身心健康。所以我们每个人要学会“断舍离”，追求简单朴实的生活，平衡人与自然的关系，克制自己的对物欲的过度追求，才能活出生命的意义。就像宗教所倡导的一样：“人生的最终目的不是满足一切物欲，而是要和自然和谐统一”。

（2）信息熵

自然界由物质、能量、信息、时间、空间五大要素有机而又复杂的构成，人类通过感知、认识、分析、积累、传承来认知自然和改造自然。人类通过观察从大数据中发现有价值的信息，再把信息整合成知识，用知识去改造世界。信息就是客观事物状态和运动特征的表现形式，是数据按照有意义的方式关联排列的结果，通过信息人类能够对大自然进行认识，信息越多，越真实，认识可能就越准确。

信息论的创始人香农将信息定义为“信息是用来消除随机不确定性的东西，是事物运动状态或存在形式的不确定性的描述”。香农引用了热力学的熵，首次提出了“信息熵”概念，意指信息流混乱程度的物理量。一个系统越是有序，信息熵就越低；反之，一个系统越是混乱，信息熵就越高。

现在是一个信息大爆炸的时代，在大数据的海洋里，能否获取有价值的信息，能否进行高效的计算和处理，决定了一个人或者一个组织的能力。

从个人的角度讲，根据信息熵的相关规律来看，一个人所拥有的知识越多，吸收的知识也就越多，对于同一个信息源，拥有知识越多的人，就越能够从其中获得知识。如果把自己放在一个封闭的环境中，对新知识、新信息不闻不问，也不接受的话，那么就会导致知识老化，这也就意味着信息熵随之增大了。为了防止知识老化、智力降低，就要不断地从外界吸收新知识，并对新知识加以整理，以结构化的方式储存在自己的大脑里。就像查理芒格先生提出的“格栅理论”一样，把重要学科重要思维模型结构化的放在自己的思维格栅里。

从组织的角度讲，能否获取市场有价值的新信息，新知识，通过数据建模对未来进行分析研判，做出领先市场的行为，决定了企业的成败。在人工智能时代，大数据、算法、计算速度三件武器是组织致胜的法宝。在计算速度方面人类已经有了突破性进展，谷歌的量子计算机就是一个颠覆性的产品，可以200秒完成目前世界上最快的计算机1万年的任务，未来将能够承担细胞、DNA密码的破解这种极高难度的任务（细胞的破解计算远远高于宇宙飞船的计算量），必将对世界产生巨大的改变。

未来的世界是复杂的，信息是海量的，在信息时代的取胜法宝是：超强学习力＋高质量的信息＋算法模型＋量子计算机。

（3）精神熵

《心流》一书的作者米哈里教授认为，我们每天接受了太多的资讯，大脑里面充满了混乱和无序，这就是“精神熵”，无数个念头就跟分子一样，时刻万马奔腾，胡乱发散，当熵增的时候，大脑里无数个念头在相互冲突，在争夺你的注意力，在抢夺你大脑的控制权。这个时候，你的大脑就像热锅里的气体一样，各个念头之间没有什么束缚和联系，各自向不同的方向扩散，你的内心一片混乱，熵值非常高。当熵减的时候，大脑里面的念头向一个方向迈进，变得井然有序，心理能量就围绕着同一个主题组织起来，向同一个方向高效率地输出。此时我们思路清晰，头脑清醒。全情投入，沉浸在当下的体验中，从而实现“心流”。

米哈里说“精神熵增大是常态”，当精神熵比较高的时候，在一片混乱下，很多心理能量都浪费在内耗上了。对抗精神熵增大的方法就是获得“心流”，一旦进入心流状态，人们就会获得最佳状态，例如我们在阅读、打坐和冥想时，此时心里的熵值降到最低，一切纷扰念头都销声匿迹，只剩下你和当前的活动时，那种心灵如同冰晶般通透、念头如同雪水般畅流，忘掉了所有的一切，完全沉浸在当下，从而获得心流体验。

总结

热力学定律为世界上一切物质活动的开展提供了整体的科学框架。用诺贝尔化学奖获得者弗雷德里克．索迪的话来说，热力学定律“最终控制着政治制度的兴盛与衰亡，国家的自由与奴役，商务与实业的命脉，贫困与富裕的起源，以及人类总的物质福利”，人类所参与的每一项物质活动都受着热力学第一、第二定律的严密制约。

爱因斯坦说“熵理论对于整个科学来说是第一法则”。熵定律是一个令人肃然起敬的概念。我们的客观世界有朝一日将完成他的路程而停止存在。然而，我们却不愿接受这样一个事实，可是熵定律告诉我们，整个世界是暂时的。在有限的世界中，我们体会到了自身的脆弱；因为世界的本质是脆弱的，我们的本质也是脆弱的。

世界正在熵增，这是大自然的法则，他为我们带来了一种新的世界观，让我们放下傲慢，走下神坛，因为人类无论多么强大，都逃不过熵增的铁律。人类要生存，唯一的希望就是放弃对地球的掠夺，去适应自然秩序。打败我们的不是软弱，而是傲慢。只有当我们承认世界的有限性时，我们才能真正领会到地球的珍贵。才能具备敬畏之心，才能领略生命的意义。

参考资料

《熵：一种新的世界观》

作者：杰里米·里夫金、特德·霍华德　

上海译文出版社

《熵减——华为活力之源》

作者：华为大学　

中信出版集团

《从自然系统到管理系统》

作者：任佩瑜　

科学出版社

浅谈熵定律对信息的另一认识　　

作者：李宝立　